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​$a\geqslant -1$​
解：解不等式​$x - 2＞0，$​得​$x＞2$​
在数轴上表示如图

∴不等式组的解集为​$x\geqslant \frac 83$​
解：​$ $​解不等式​$x + 3＜5，$​得​$x＜2$​
​$ $​解不等式​$x - 8\leqslant - 4，$​得​$x\leqslant 4$​
在数轴上表示如图

∴不等式组的解集为​$x＜2$​
解：​$(1) $​解不等式​$3x＜2 - a，$​得​$x＜\frac {2 - a}3$​
​$ $​已知不等式​$x＜\frac 13$​
∵两个不等式的解集相同，∴​$\frac {2 - a}3=\frac 13$​
解得​$a = 1$​
​$ (2) $​由​$(1)$​知不等式​$3x＜2 - a$​的解集为​$x＜\frac {2 - a}3，$​不等式​$x＜\frac 13$​
∵第一个不等式的解都是第二个不等式的解，∴​$\frac {2 - a}3\leqslant \frac 13$​
∴解得​$a\geqslant 1$​
解：​$(1) $​由​$(x+1)(x-2)<0，$​根据''两数相乘，异号得负''，得​$\begin {cases}{x+1>0}\\{x-2<0}\end {cases}，$​或​$\begin {cases}{x+1<0}\\{x-2>0}\end {cases}，$​
解​$\begin {cases}{x+1>0}\\{x-2<0 }\end {cases}，$​得​$-1＜x＜2，$​解​$\begin {cases}{x+1<0}\\{x-2>0}\end {cases}，$​无解
故​$-1＜x＜2$​
​$(2) $​由​$\begin {cases}{x+y=3-a① }\\{x-y=3a-1②}\end {cases}$​
​$① + ②$​得​$2x=2a+2，$​​$x=a+1；$​
​$① - ②$​得​$2y=4-4a，$​​$y=2-2a$​
∴​$\begin {cases}{x=a+1}\\{y =2-2a }\end {cases}，$​∵​$xy>0，$​∴​$(a+1)(2-2a)>0，$​根据''两数相乘，同号得正''，
原不等式可以转化为​$ \begin {cases}{a+1>0}\\{2-2a>0}\end {cases}$​或​$\begin {cases}{a+1<0}\\{2-2a<0 }\end {cases}；$​
解不等式组​$\begin {cases}{a+1>0}\\{2-2a>0}\end {cases}，$​得​$-1＜a＜1，$​解不等式组​$\begin {cases}{a+1<0}\\{2-2a<0}\end {cases}，$​无解
∴​$a$​的取值范围为​$-1＜a＜1$​
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