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=125×8×4
=1000×4
=4000
=33×(303-3)
=33×300
=9900
=13×(25×4)
=13×100
=1300
=100×46-46
=4600-46
=4554
=(299+1)×19
=300×19
=5700
=135+65+777
=200+777
=977
200×(102+49)=30200(元) 答：一共应付30200元。
200÷2×162+49×200=26000(元)
答：一共应付26000元。
=
=
两个数的差与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把积相减
=32×53-32×3
=32×(53-3)
=32×50
=1600
=111×24+111×76
=111×(24+76)
=111×100
=11100
=11×225-11×125 =11×(225-125) =11×100 =1100
【分析】
首先观察算式中的数字特点，发现53×280和470×28这两个乘法项没有相同的直接因数，但280是28的10倍。根据积不变的规律，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变，我们可以把470×28转化为47×280，这样两个乘法项就有了相同的因数280，之后就可以运用乘法分配律进行简便计算，先算括号里的加法，再算乘法，从而简化运算过程。
【解析】
$\begin{aligned}&53×280+470×28\\=&53×280+47×280\\=&(53+47)×280\\=&100×280\\=&28000\end{aligned}$
【答案】
28000
【知识点】
积不变规律、乘法分配律
【点评】
本题主要考查对乘法运算律和积不变规律的灵活运用，解题关键是通过转化构造出相同因数，进而利用乘法分配律简化计算，培养学生观察数字特征、运用简便方法计算的能力。
【难度系数】
0.6
【分析】
我们可以根据每道题中数字的特征，灵活运用运算定律来简化计算：
1. 对于$125×32$，因为125和8相乘能得到整千数1000，所以把32拆分成$8×4$，再利用乘法结合律先算$125×8$，使计算简便；
2. 对于$33×303-3×33$，发现两项中都有相同因数33，可利用乘法分配律的逆运算，提取公因数33，先算$303-3$得到整百数，再计算乘法；
3. 对于$13×25×4$，因为25和4相乘得整百数100，利用乘法结合律先算$25×4$，再乘13；
4. 对于$99×46$，99接近100，把99写成$100-1$，再利用乘法分配律分别与46相乘，最后相减；
5. 对于$299×19+19$，把后面的19看作$19×1$，这样两项都有公因数19，利用乘法分配律逆运算提取19，先算$299+1$得到整百数，再计算乘法；
6. 对于$135+777+65$，观察到135和65相加能得到整百数200，利用加法交换律交换777和65的位置，再用加法结合律先算$135+65$，再加777。
【解析】
1. $125×32$
$=125×(8×4)$
$=(125×8)×4$
$=1000×4$
$=4000$
2. $33×303-3×33$
$=33×(303-3)$
$=33×300$
$=9900$
3. $13×25×4$
$=13×(25×4)$
$=13×100$
$=1300$
4. $99×46$
$=(100-1)×46$
$=100×46-1×46$
$=4600-46$
$=4554$
5. $299×19+19$
$=19×(299+1)$
$=19×300$
$=5700$
6. $135+777+65$
$=(135+65)+777$
$=200+777$
$=977$
【答案】
4000；9900；1300；4554；5700；977
【知识点】
乘法运算定律、加法运算定律
【点评】
本题主要考查运算定律的灵活运用，核心是通过观察数字间的关系，利用凑整思想，选择合适的运算定律简化计算，既提升计算速度又保证计算准确性，有助于学生巩固对运算定律的理解与应用。
【难度系数】
0.7
【分析】
第(1)问：要计算总费用，首先明确一套单人课桌椅由一张桌子和一把椅子组成，先求出一套课桌椅的单价，再根据“总价=单价×数量”，用一套的价格乘购买的套数200，就能得到总应付金额。
第(2)问：安排同样多的同学即200人，双人桌每张可坐2人，先算出需要的双人桌数量；再分别计算双人桌的总价和椅子的总价（每个同学配一把椅子，椅子数量仍为200把），最后将两者相加得到总费用。
【解析】
(1) 计算一套单人课桌椅的价格：
$102 + 49 = 151$（元）
计算200套单人课桌椅的总费用：
$151×200 = 30200$（元）
答：一共应付30200元。
(2) 计算所需双人桌的数量：
$200÷2 = 100$（张）
计算双人桌的总价：
$162×100 = 16200$（元）
计算椅子的总价：
$49×200 = 9800$（元）
计算总费用：
$16200 + 9800 = 26000$（元）
答：一共应付26000元。
【答案】
(1) 30200元；(2) 26000元
【知识点】
1. 单价×数量=总价
2. 整数四则混合运算
【点评】
本题考查对“单价、数量、总价”核心数量关系的实际应用，需根据不同桌椅配置灵活调整计算逻辑，重点注意双人桌的数量计算，整体逻辑清晰，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先我们需要分别计算每组算式左右两边的结果，再比较大小。对于含括号的左边式子，先计算括号内的减法，再计算乘法；对于右边的式子，先分别计算两个乘法，再计算减法。计算完两组算式后，对比左右两边的结果，观察算式结构，总结其中的规律。
【解析】
第一组算式：
左边：$54×(50-5)$
$=54×45$
$=2430$
右边：$54×50-54×5$
$=2700-270$
$=2430$
所以$54×(50-5) = 54×50-54×5$
第二组算式：
左边：$(100-1)×38$
$=99×38$
$=3762$
右边：$100×38-1×38$
$=3800-38$
$=3762$
所以$(100-1)×38 = 100×38-1×38$
观察发现：两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相减，结果不变。
【答案】
$=$；$=$；两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相减，结果不变。
【知识点】
乘法分配律（减法形式）
【点评】
本题通过具体的计算实例，验证了乘法分配律在减法运算中的应用，帮助学生从具体算式中抽象出运算规律，加深对乘法分配律的理解和掌握。
【难度系数】
0.8
【分析】
这三道题均需通过观察数字间的倍数关系，将式子转化为符合乘法分配律逆运算的形式来简便计算：
1. 对于$32×53-96$，发现96是32的3倍，即$96=32×3$，式子便有了公因数32，提取公因数后利用乘法分配律逆运算简化计算；
2. 对于$333×8+111×76$，333是111的3倍，即$333=111×3$，转化后式子的公因数为111，提取后计算括号内的和凑整，大幅简化运算；
3. 对于$99×25-11×125$，99是11的9倍，即$99=11×9$，先计算$9×25=225$，式子就有了公因数11，提取后计算括号内的差凑整，快速得出结果。
【解析】
1. 计算$32×53-96$：
$32×53-96$
$=32×53-32×3$
$=32×(53-3)$
$=32×50$
$=1600$
2. 计算$333×8+111×76$：
$333×8+111×76$
$=111×3×8+111×76$
$=111×24+111×76$
$=111×(24+76)$
$=111×100$
$=11100$
3. 计算$99×25-11×125$：
$99×25-11×125$
$=11×9×25-11×125$
$=11×225-11×125$
$=11×(225-125)$
$=11×100$
$=1100$
【答案】
$1600$；$11100$；$1100$
【知识点】
乘法分配律逆运用；数的拆分凑整
【点评】
这三道题核心考查简便计算技巧，通过观察数字倍数关系拆分数字、提取公因数，借助乘法分配律逆运算将复杂运算转化为凑整运算，降低计算难度，提升效率，要求学生具备敏锐的数字观察力和对运算定律的灵活运用能力。
【难度系数】
0.6
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