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解：原式​$=(b-a)^2(b-a)^3$​
​                $=(b-a)^{2+3}$​
​                $=(b-a)^5$​
解：原式​$=x^{n+n+1}+x^{2n+1}$​
​                $=x^{2n+1}+x^{2n+1}$​
​                $=2x^{2n+1}$​
3
4
解：​$(2)$​由题意可得：​$2^m=3+1=4$​
​$2^n=7+1=8$​
​$2^p=31+1=32$​
∴​$2^m×2^n=4×8=32=2^{p}$​
∴​$2^{m+n}=2^{p}$​
∴​$m+n=p$​
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