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解：原式​$=(-\mathrm {m^2}n)^6$​
​                $=(-1)^6m^{2×6}n^6$​
​                $=m^{12}n^6$​
解：原式​$=2^3×10^{5×3}$​
​                $=8×10^{15}$​
解：原式​$=-a^6· a^{10}$​
​                $=-a^{16}$​
解：原式​$=4a^4· a^4-(-5)^2a^{4×2}$​
​                $=4a^8-25a^8$​
​                $=-21a^8$​
解：原式​$=7^2×(3^2)^{m+2}-3^{2m-1}×(3×2)^5$​
​                $=7^2×3^{2m+4}-3^{2m-1}×3^5×2^5$​
​                $=7^2×3^{2m+4}-3^{2m+4}×2^5$​
​                $=3^{2m+4}×(7^2-2^5)$​
​                $=3^{2m+4}×17$​
∵​$m $​为正整数
∴​$3^{2m+4}$​也为正整数
∴​$3^{2m+4}×17$​一定是​$17$​的倍数
∴​$7^2×9^{m+2}-3^{2m-1}×6^5$​能被​$17$​整除
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