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解：$(1)1000$亿$=10^{11}$

$1.989×10^{30}×10^{11}=1.989×10^{41}(\mathrm {kg})$

∴上述黑洞的质量约为$1.989×10^{41}$千克

$(2)0.0000063÷2=6.3×10^{-6}÷2=3.15×10^{-6}$

∴$V=\frac 43×π×(3.15×10^{-6})^3$

$ =\frac 43×π×31.255875×10^{-18}$

$ ≈1.31×10^{-16}(\mathrm {m^3})$

∴它的体积为$1.31×10^{-16}\mathrm {m^3}。$

解：$(2)(4×27)^7=4^7×27^7=2^{14}×3^{21}$

∵$2^m×3^n=(4×27)^7$

∴$m=14，$$n=21$

$(3)$由题意可得$n^r=(m^q)^r=[(2^p)^q]^r=2^{pqr}$

∴$2^{pqr}=32=2^5$

∴$pqr=5$

解：∵$a，$$b$互为倒数

∴$ab=1$

则$a^n·b^n=(\mathrm {ab})^n=1^n=1$

∴$a^n，$$b^n$互为倒数。