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第25页

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解：原式$=x^2 + 2x + 1$

解：原式$=4x^2 - 12xy + 9y^2$

解：原式$=\frac {9}{4}\mathrm {m^2} - 6mn + 4n^2$

解：原式$=(x+4y)^2$

$=x^2+8xy+16y^2$

解：原式$=-(2x-y)^2$

$=-(4x^2-4xy+y^2)$

$=-4x^2+4xy-y^2$

解：原式$=x^2-4x+4+x^2+$

$x+3x+3$

$=2x^2+7$

解：猜想：第$n$个等式为$\frac {(n + 2)^2 - n^2}{2} = 2(n + 1)。$

证明：左边$=\frac {(n^2 + 4n + 4) - n^2}{2}=\frac {4n + 4}{2}=2n + 2，$

右边$=2(n + 1)=2n + 2，$

左边$=$右边，故猜想正确。