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第31页

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解：原式$=(4x^2-1)(4x^2+1)$

$=16x^4-1$

解：原式$=[(ab+\frac 12)(ab-\frac 12)]^2$

$=(a^2b^2-\frac 14)^2$

$=a^4b^4 - \frac {1}{2}a^2b^2 + \frac {1}{16} $

解：原式$=4x^2-y^2-4x^2+4xy-y^2$

$=4xy-2y^2$

解：原式$=(x-y)^2-1^2$

$=x^2-2xy+y^2-1$

解：由题意可得：

$ \begin {aligned}Q&=(\mathrm {m^2} - m + 1)(\mathrm {m^2} + m + 1)\\&=[(\mathrm {m^2} + 1) - m][(\mathrm {m^2} + 1) + m]\\&=(\mathrm {m^2} + 1)^2 -\mathrm {m^2}\\&=m^4 + 2\ \mathrm {m^2} + 1 -\mathrm {m^2}\\&=m^4 +\mathrm {m^2} + 1\end {aligned}$

$ \begin {aligned}P&=(m + 1)^2(m - 1)^2\\&=[(m + 1)(m - 1)]^2\\&=(\mathrm {m^2} - 1)^2\\&=m^4 - 2\ \mathrm {m^2} + 1\end {aligned}$

$ $则$ Q - P = (m^4 +\mathrm {m^2} + 1) - (m^4 - 2\ \mathrm {m^2} + 1) = 3\ \mathrm {m^2} 。$

$ $∵$ m \neq 0 $

∴$\mathrm {m^2} ＞ 0 ，$即$ Q - P = 3\ \mathrm {m^2} ＞ 0 $

∴$ Q ＞ P $