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解：​$(1)∠BAC=180°-∠B-∠ACB=130°，$​
即​$∠BAD=130°$​
∵​$∆ABC$​逆时针旋转一定角度后与​$∆ADE$​重合
∴旋转中心为点​$A，$​旋转的度数为​$130°$​
​$(2)$​∵​$∆ABC$​旋转后与​$∆ADE$​重合
∴​$∠EAD=∠CAB=130°，$​​$AE=AC，$
​​$AD=AB=2$​
∴​$∠BAE=360°-130°-130°=100°$​
∵点​$C$​为​$AD$​的中点
∴​$AC=\frac 12\ \mathrm {A}D=1$​
∴​$AE=AC=1$​
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