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解：∵△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，
∴AB=AD，AC=AE，旋转角∠BAD=∠CAE。
∵∠BAC=30°，点D在CA的延长线上，
∴∠CAD=180°，则∠BAD=180°-∠BAC=150°
∴∠CAE=∠BAD=150°。

解：​$ (1)$​如图所示
​$(2) $​如图所示
​$(3) △A_{1}B_{1}C_{1}$​和​$△A_{2}B_{2}C_{2}$​之间有对
称关系，关于​$PQ $​成轴对称
​$(4) $​可以​
变换过程：先将​$△ ABC$​关于直线
​$MN$​作轴对称，再关于直线​$PQ $​垂作
轴对称，就可得到​$△ A_{2}B_{2}C_{2} 。$​
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