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解：图中阴影部分可以看作是圆心角为120°的
扇形绕圆心每次旋转​$120°$​得到；
​$S_{阴影}=3×\frac {60°}{360°}S_{圆}=3×\frac 16×60=30$​
解：设三个连续的正奇数为​$ 2n-1，$​​$2n+1，$​​$2n+3，$​其中
​$ n $​为正整数。
平方和：​$ (2n-1)^2 + (2n+1)^2 + (2n+3)^2$​
​$= (4n^2 - 4n + 1) + (4n^2 + 4n + 1) + (4n^2 + 12n + 9)$​
​$= 12n^2 + 12n + 11$​
​$= 12(n^2 + n) + 11$​
显然，​$12(n^2 + n) $​能被​$12$​整除，但加上的​$11$​不能被​$12$​整除
∴三个连续正奇数的平方和不能被​$12$​整除
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