解:$ (1) $设用了浓度为$8\%$的食盐水$ x $克,用了浓度为$5\%$的
食盐水$ y $克。
根据题意得$\begin {cases}{x + y = 600}\\{0.08x + 0.05y = 0.07 ×600}\end {cases},$解得$\begin {cases}{x=400}\\{y=200}\end {cases}$
∴用了浓度为$8\%$的食盐水$400$克,用了浓度为$5\%$的食盐
水$200$克。
$(2)$不可能。
设需$8\%$的食盐水$a$克,$5\%$的食盐水$b$克,
可得$0.08a + 0.05b = 0.09(a + b),$
整理得$a = -4b,$
因$a,b$为正数,故不可能。