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第3页

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$解：原式=a^{n+1}$

解：原式$=x^{n+n-1}$

$ =x^{2n-1}$

解：原式$=x^{n+1+n-1}$

$ =x^{2n}$

$解：原式=y^{n+n+1+1}$

$=y^{2n+2}$

$解： 4.8×10^{13}×5×10^3=24×10^{16}=2.4×10^{17}(次)$

$ ∴可以做2.4×10^{17}次运算$

解：因为$m^{a}=3$，$m^{b}=21$，$m^{c}=7$，

又因为$21 = 3×7$，即$m^{b}=m^{a}× m^{c}$。

根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得$m^{a}× m^{c}=m^{a + c}$。

所以$m^{b}=m^{a + c}$。

因为指数函数$y = m^{x}$（$m＞0$且$m≠1$）是单调函数，当$m^{b}=m^{a + c}$时，$b=a + c$。

综上，$a$，$b$，$c$之间的关系为$b=a + c$。