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第37页

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解：∵$ $四边形$ ABCD $是平行四边形，

对角线$ AC，$$BD $相交于点$ O，$

∴$ AB = CD，$$AD = CB，$$AD//CB，$

$OA = OC. $

∴$ ∠OAE = ∠OCF. $

在$△AOE $和$△COF $中，

$\{ \begin {array}{l} ∠AOE = ∠COF， \\OA = OC， \\∠OAE = ∠OCF， \end {array} $

∴$ △AOE≌△COF. $

∴$ OE = OF = 5，$$AE = CF. $

∴$ EF = OE + OF = 5 + 5 = 10，$

$AE + BF = CF + BF = CB. $

∵$ □ABCD $的周长为$ 30，$

∴$ 2AB + 2CB = 30，$

即$ AB + CB = 15. $

∴$ AB + AE + BF + EF = AB + CB + EF$

$ = 15 + 10 = 25. $

∴$ $四边形$ ABFE $的周长是$ 25.$

解：先作射线$ OP，$再作$∠QPO = ∠BOP $

交$ OA $于$ C $点，接着在$ OA $上截取$ CM = OC，$

然后延长$ MP $交$ OB $于$ N $点，

则点$ M、$$N $为所作。