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证明：
​$(1)$​∵​$B$​是​$AC$​的中点，
∴​$AB=BC$​
在△ABE与△BCD中，
​$\{\begin {array}{l}\ \mathrm {A}E=BD，\\BE=CD，\\AB=BC，\end {array} $​
∴​$△ABE≌△BCD(\mathrm {SSS})。$​
​$(2)$​∵​$△ABE≌△BCD，$
​∴​$∠ABE=∠BCD，$
​∴​$BE//CD$​
∵​$BE=CD，$​
∴四边形​$BCDE$​为平行四边形。
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