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解：​$(1)k=0.5$​
​$(2)$​∵随着试验次数的增多，​$\frac {m}{n}$​的值逐渐趋向于​$0.5，$​
∴圆的面积约占封闭图形面积的​$\frac {1}{3}．$​
∵​$S_{圆}=π\mathrm {m^2}，$​
∴封闭图形​$ABC$​的面积约为​$3π\mathrm {m^2}．$​
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