【分析】
（1）观察算式可知，$(-5)^3$与$5^3$的底数互为相反数，可先利用乘方的符号性质将$(-5)^3$转化为$-5^3$，再根据同底数幂的乘法法则“底数不变，指数相加”计算；也可先计算乘方再相乘，后者更简便。
（2）算式中的$9=3^2$，$81=3^4$，需先将所有因数统一为以3为底数的幂，再运用同底数幂的乘法法则进行计算。
（3）注意到$(x-2y)$与$(2y-x)$互为相反数，根据“一个数的偶次幂等于其相反数的偶次幂”，可将$(x-2y)^2$转化为$(2y-x)^2$，统一底数后利用同底数幂的乘法法则计算。
（4）先依据负数乘方的符号规律：指数为偶数时结果为正，指数为奇数时结果为负，化简$(-a)^6$和$(-a)^5$，再分别计算同底数幂的乘法，最后合并同类项得到结果。
【解析】
（1）
$\begin{aligned}&(-5)^{3} × 5^{3}\\=& (-125) × 125 \\=& - (5^{3} × 5^{3}) \\=& -5^{3+3} \\=& -5^{6} \\=& -15625\end{aligned}$
（2）
$\begin{aligned}&3^{4} × 9 × 81 \\=& 3^{4} × 3^{2} × 3^{4} \\=& 3^{4+2+4} \\=& 3^{10} \\=& 59049\end{aligned}$
（3）
$\begin{aligned}&(x - 2y)^{2} · (2y - x)^{3} \\=& (2y - x)^{2} · (2y - x)^{3} \\=& (2y - x)^{2+3} \\=& (2y - x)^{5}\end{aligned}$
（4）
$\begin{aligned}&a^{2} · (-a)^{6} + a^{3} · (-a)^{5} \\=& a^{2} · a^{6} + a^{3} · (-a^{5}) \\=& a^{8} - a^{8} \\=& 0\end{aligned}$
【答案】
（1）$\boldsymbol{-15625}$（或$\boldsymbol{-5^6}$）；（2）$\boldsymbol{59049}$（或$\boldsymbol{3^{10}}$）；（3）$\boldsymbol{(2y - x)^5}$；（4）$\boldsymbol{0}$
【知识点】
同底数幂的乘法法则、负数的乘方运算、底数的统一转化
【点评】
本题为同底数幂乘法的基础综合题，重点考查对同底数幂乘法法则的应用，以及对底数转化、负数乘方符号的处理能力。解题时需注意：①将不同形式的底数统一为相同底数是关键；②准确判断负数乘方的符号，避免出错；③最后合并同类项时需注意系数的运算。
【难度系数】
0.7
