【分析】
1. 第(1)问：根据平移的性质，找到折线上的关键点$A_1,A_2,A_3,A_4$，将每个点向右平移1个单位得到对应点，依次连接对应点得到平移后的折线，最后画出两条折线围成的封闭阴影区域即可。
2. 第(2)问：先计算长方形$ABCD$的面积（长为4、宽为3，面积为$4×3=12$），再通过割补法分析阴影部分面积：图①阴影是底1、高3的平行四边形，面积为3；图②阴影可割补为面积4的图形；图③阴影面积为5，用长方形总面积减去阴影面积即可得到剩余部分面积。
3. 第(3)问：利用平移思想，将弯曲小路平移后，可发现小路是长为$b$、宽为1的长方形，用长方形草地的总面积减去小路面积，即可得到草地部分的面积。
4. 第(4)问：采用平移法，将“之”字路平移到长方形地块的边缘，绿化部分可转化为长$(32-2)\mathrm{m}$、宽$(20-2)\mathrm{m}$的规则长方形，直接计算该长方形面积即可。
【解析】
(1) 操作步骤：分别将点$A_1,A_2,A_3,A_4$向右平移1个单位，得到对应点$B_1,B_2,B_3,B_4$，依次连接$B_1B_2B_3B_4$，再画出折线$A_1A_2A_3A_4$与$B_1B_2B_3B_4$围成的封闭图形并涂阴影，画图结果与题目图③示例一致。
(2) ①计算长方形$ABCD$面积：$S_{ABCD}=4×3=12$
②计算剩余面积：
$S_1=12 - 1×3=9$；
$S_2=12 - 4=8$；
$S_3=12 - 5=7$。
(3) 平移小路后，小路面积为$1×b=b$，因此草地面积为：
$S_{\mathrm{草地}}=ab - b=b(a-1)$
(4) 将“之”字路平移到边缘，绿化部分拼成的长方形长为$32-2=30\ \mathrm{m}$，宽为$20-2=18\ \mathrm{m}$，面积为：
$30×18=540\ \mathrm{m}^2$
【答案】
(1) 画图略（按上述方法画出平移后的折线及阴影封闭图形即可）；
(2) $\boldsymbol{9}$，$\boldsymbol{8}$，$\boldsymbol{7}$；
(3) $\boldsymbol{ab - b}$（或$\boldsymbol{b(a-1)}$）；
(4) $\boldsymbol{540}$。
【知识点】
1. 图形的平移性质
2. 割补法求面积
3. 规则图形面积计算
【点评】
本题从基础的平移作图过渡到实际场景的面积计算，核心是利用平移的“等积转化”思想，将不规则图形转化为规则图形，简化计算过程。题目由浅入深，逐步培养学生的转化思维与空间想象能力，是平移性质在实际问题中的典型应用。
【难度系数】
0.6
