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$(x + \frac{1}{2})(x - \frac{1}{2})$
$(a - b)(m - n)$
$(3m + 2n)^2$
$xy(x^2 + y^2)$
解：因为$(x + 3)(x - 2) = x^2 + x - 6，$
因为多项式$x^2 + ax + b$可分解为$(x + 3)(x - 2)，$
所以$x^2 + ax + b = x^2 + x - 6，$
所以$a = 1，$$b = -6。$
（1）解：因为多项式$x^2 + kx - 8$有一个因式为$x - 2，$
所以当$x = 2$时，$x^2 + kx - 8 = 0，$
即$2^2 + 2k - 8 = 0，$$4 + 2k - 8 = 0，$$2k = 4，$
解得$k = 2。$
（2）解：因为$x + 2$和$x - 1$是多项式$2x^3 + ax^2 + 7x + b$的因式，所以当$x = -2$和$x = 1$时，多项式的值为$0。$
当$x = 1$时，$2×1^3 + a×1^2 + 7×1 + b = 0，$
即$2 + a + 7 + b = 0，$整理得$a + b = -9$①；
当$x = -2$时，$2×(-2)^3 + a×(-2)^2 + 7×(-2) + b = 0，$
即$2×(-8) + 4a - 14 + b = 0，$$-16 + 4a - 14 + b = 0，$
整理得$4a + b = 30$②；
② - ①得$3a = 39，$解得$a = 13，$<br>
将$a = 13$代入①得$13 + b = -9，$解得$b = -22。$
所以$a = 13，$$b = -22。$
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