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解：原式​$=(2x)²-(\frac {1}{3})²$​
​$=(2x+\frac {1}{3})(2x-\frac {1}{3})$​
解：原式​$=(a-b)²-(2b)²$​
​$=(a-b+2b)(a-b-2b)$​
​$ =(a+b)(a-3b)$​
解：原式​$=(2x+y+x+2y)(2x+y-x-2y)$​
​$=(3x+3y)(x-y)$​
​$= 3(x+y)(x-y)$​
解：原式​$=4a²-6a+6a-1$​
​$=4a²-1$​
​$=(2a+1)(2a-1)$​
解：该命题是真命题。证明：设任意偶数为​$2k(k$​为整数​$)，$​
比其大​$3$​的数为​$2k + 3。$​则平方差为​$(2k + 3)^2 - (2k)^2，$​
展开得​$4k^2 + 12k + 9 - 4k^2 = 12k + 9 = 3(4k + 3)。$​
因为​$k$​为整数，所以​$4k + 3$​是整数，因此​$3(4k + 3)$​能被​$3$​整除，
即该平方差能被​$3$​整除。
解：原式​$=1²-2²+3²-4²+...+99²-100²$​
​$=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(99+100)(99-100)$​
​$=-3-7-...-199$​
​$=-5050$​
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