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第73页

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解：原式$=m×m²(a-2)-m×5(a-2)$

$= m(a - 2)(\mathrm {m^2} - 5)$

$=m(a-2)(m+\sqrt {5})(m-\sqrt {5})$

解：原式$= (\frac {1}{2}m-1)²-n²$

$=(\frac {1}{2}m-1+n)(\frac {1}{2}m-1-n)$

$999^2 + 2 \times 999 + 1$

$(999 + 1)^2$

1000²

$10^6$

解：我猜想是$10^{10}$

解：$ (1) a^2-3a + 1=a^2-3a+\frac {9}{4}-\frac {9}{4}+1$

$=(a-\frac {3}{2})^2-\frac {5}{4}$

$=(a-\frac {3}{2}+\frac {\sqrt {5}}{2})(a-\frac {3}{2}-\frac {\sqrt {5}}{2})，$

∵$(a-\frac {3}{2})^2≥0，$

∴$a^2-3a + 1$的最小值是$-\frac {5}{4}$

$(2) a^4+4=a^4+4a^2+4 - 4a^2$

$=(a^2+2)^2-4a^2$

$=(a^2+2 + 2a)(a^2+2 - 2a)$