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第125页

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∠E

∠D

∠A

180°

解：∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠AFG+∠AGF+∠A=180°

解： (1)设这个多边形的边数为$n。$多边形外角和为$360^{\circ}，$内角和为$(n - 2)\times180^{\circ}。$

由题意得$(n - 2)\times180^{\circ}-360^{\circ}=540^{\circ}，$解得$(n - 2)\times180^{\circ}=900^{\circ}，$$n - 2 = 5，$$n = 7。$

答：边数为$7。$

 (2)截去一个角后，边数可能为$6$、$7$或$8，$外角和始终为$360^{\circ}。$

$ 解：AD//BC，AB//DC，理由如下：\ $

$∵∠A=∠C，∠B=∠D$

$∴∠A+∠B=∠C+∠D$

$∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°$

$∴∠A+∠B=∠C+∠D=180°$

$∴AD//BC$

$同理：∠A+∠D=∠B+∠C=180°$

$∴AB//DC$