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$解：​BE//DF​$
$证明：在四边形​ABCD​中，$
$​∠1+∠2+∠3+∠4=360°-∠A-∠C=180°​$
$又∵​BE​平分​∠ABC，​​DF ​平分​∠ADC​$
$∴​∠1=∠2，​​∠3=∠4，​$
$∴​2∠1+2∠3=180°​$
$​∠1+∠3=90°​$
$又∵​∠1+∠AEB=90°，​$
$∴​∠AEB=∠3​$
$∴​BE//DF​$
①②
③
∵CD ⊥ AB
∵ ∠CFE + ∠FAD = 90° = ∠CEF + ∠CAE
∵ ∠CFE = ∠CEF
∴ ∠FAD = ∠CAE
∵ ∠CAE = ∠GAF
∴ ∠FAD = ∠GAF
∴ AF 平分 ∠BAG
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