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解：原式$=\frac {(x-2)²}{(x+2)(x-2)}·\frac {x+2}{x(x-2)}$

$= \frac {1}{x}$

解：原式$=\frac {a+3}{1-a}·\frac {(a-1)²}{a(a+3)}$

$= \frac {1 - a}{a}$

解：原式$=\frac {(x+2y)(x-2y)}{(x+2)²}·\frac {x+2}{3x(x+2y)}$

$= \frac {x - 2y}{3x(x + 2)}$

解：原式$=\frac {x+1}{(x+3)(x-1)}·\frac {x-1}{x+1}$

$= \frac {1}{x + 3}$

解：(1)甲筐水果的单价为$\frac {100}{(a - 1)^2}$元$/\mathrm {kg}$。

乙筐水果的单价为$\frac {100}{a^2 - 1}$元$/\mathrm {kg}$。

$\frac {100}{(a - 1)^2}-\frac {100}{a^2 - 1}$

$=\frac {100}{(a - 1)^2}-\frac {100}{(a + 1)(a - 1)}$

$=\frac {100(a + 1)}{(a + 1)(a - 1)^2}-\frac {100(a - 1)}{(a + 1)(a - 1)^2}$

$=\frac {100(a + 1)-100(a - 1)}{(a + 1)(a - 1)^2}$

$=\frac {100a + 100-100a + 100}{(a + 1)(a - 1)^2}$

$=\frac {200}{(a + 1)(a - 1)^2}$

因为$a＞1$，所以$(a + 1)(a - 1)^2＞0$，

那么$\frac {200}{(a + 1)(a - 1)^2}＞0$，即$\frac {100}{(a - 1)^2}-\frac {100}{a^2 - 1}＞0$，

所以$\frac {100}{(a - 1)^2}＞\frac {100}{a^2 - 1}$。

答：甲筐水果单价高。

(2)$\frac {100}{(a - 1)^2}÷\frac {100}{a^2 - 1}$

$=\frac {100}{(a - 1)^2}×\frac {a^2 - 1}{100}$

$=\frac {100}{(a - 1)^2}×\frac {(a + 1)(a - 1)}{100}$

$=\frac {a + 1}{a - 1}$

答：较高单价是较低单价的$\frac {a + 1}{a - 1}$倍。