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第10页

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$180°-40°-90°=50°$

答：$∠1$的度数是$50°。$

4+3+2+1=

10(个)

5+4+3+2+1

=15(个)

6+5+4+3+2+1

=21(个)

【答案】：
做甲村关于公路的对称点，连接该对称点与乙村，与公路交点即为公共汽车站位置

【解析】：
这是一个利用对称性质求解最短路径的问题。
1.过甲村做公路的对称点（假设为甲村'）。
2.连接乙村和甲村'，交公路于一点，该点就是公共汽车站的建造点。
根据两点之间线段最短，此时甲村到公共汽车站（经过对称点到乙村连线）与乙村到公共汽车站的距离之和最短。

【答案】：
10；15；21；4+3+2+1=10；5+4+3+2+1=15；6+5+4+3+2+1=21

【解析】：
观察图形可知，角的数量与从顶点引出的射线数量有关。当有2条射线时，角的数量为1；3条射线时，角的数量为2+1=3；4条射线时，角的数量为3+2+1=6。规律为：n条射线时，角的数量是从1加到(n-1)的和。
第四个图形有5条射线，角的数量=4+3+2+1=10；
第五个图形有6条射线，角的数量=5+4+3+2+1=15；
第六个图形有7条射线，角的数量=6+5+4+3+2+1=21。