解:20℃时,$S(\mathrm{NaCl}) = 36\ \mathrm{g}$,即100g水中最多溶解36g NaCl。
第一次加1000g水后有晶体剩余,说明此时溶液饱和,溶解的NaCl质量$m_1 \leq 36\ \mathrm{g} × \frac{1000\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{g}} = 360\ \mathrm{g}$。
第二次加1000g水(共2000g水)后无晶体剩余,说明溶解的NaCl质量$m_2 > 360\ \mathrm{g}$(因第一次有剩余),且$m_2 \leq 36\ \mathrm{g} × \frac{2000\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{g}} = 720\ \mathrm{g}$。
第三次加1000g水后共3000g水,溶质质量仍为$m_2$,溶液质量为$3000\ \mathrm{g} + m_2$。
溶质质量分数$w = \frac{m_2}{3000 + m_2}$。
当$m_2 > 360\ \mathrm{g}$时,$w > \frac{360}{3000 + 360} \approx 10.71\%$;
当$m_2 \leq 720\ \mathrm{g}$时,$w \leq \frac{720}{3000 + 720} \approx 19.35\%$。
故$10.71\% < w \leq 19.35\%$。
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