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C
C
0.5
0.96
3
4.7
【分析】
要解决这个问题，我们需要依据概率的统计定义来思考：在大量重复试验中，事件发生的频率会逐渐稳定在某个常数附近，这个常数就可以作为该事件发生的概率估计值。首先观察表格中的数据，随着射击次数不断增加，我们需要找到“射中9环以上”的频率稳定下来的数值，用这个稳定值来估计射击一次“射中9环以上”的概率。从表格数据能看到，射击次数较少时频率波动明显，当射击次数达到400次及以上时，频率稳定在0.82，所以这个稳定值就是我们要找的概率估计值。
【解析】
观察表格中的频率数据：
1. 当射击次数为20时，频率为0.90；
2. 射击次数为80时，频率为0.85；
3. 射击次数为100时，频率为0.82；
4. 射击次数为200时，频率为0.84；
5. 射击次数为400时，频率为0.82；
6. 射击次数为1000时，频率为0.82；
可以发现，随着射击次数的增多，“射中9环以上”的频率逐渐稳定在0.82附近。根据用频率估计概率的方法，当试验次数足够大时，频率的稳定值可作为事件发生的概率估计值，因此这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率估计值为0.82。
【答案】
C
【知识点】
用频率估计概率
【点评】
本题考查用频率估计概率的核心思想，解题关键是明确只有当试验次数足够多时，频率的稳定值才能作为概率的估计值，不能选取试验次数较少时波动的频率值来估计概率。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这个问题，我们需要利用“用频率估计概率”的思路：先找出身高不低于170cm的学生人数，再用该人数除以总抽取人数，得到的频率就是所求概率的估计值。首先从表格中找到身高≥170cm的两组数据，计算它们的人数和，再除以总人数1000即可。
【解析】
1. 确定身高不低于170cm的学生人数：
身高在$ 170≤ x＜180 $的有550人，身高在$ x≥180 $的有130人，
则符合条件的总人数为：$ 550 + 130 = 680 $（人）。
2. 计算概率估计值：
已知抽取的总人数为1000人，根据用频率估计概率的方法，
所求概率的估计值为：$ \frac{680}{1000} = 0.68 $。
【答案】
C
【知识点】
用频率估计概率、统计概率计算
【点评】
本题考查用频率估计概率的实际应用，解题关键是准确筛选出符合条件的样本数据，通过简单的加法和除法运算即可得到结果，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先要明确频率与概率的关系：在大量重复试验中，事件发生的频率会逐渐稳定在该事件的概率附近，因此可用试验得到的频率来估计概率。本题中已知抛掷硬币24000次后正面朝上的频率为0.5005，需将该数值精确到0.1，根据四舍五入规则处理即可得到结果。
【解析】
1. 依据频率估计概率的原理：当试验次数足够多时，频率会趋近于概率，所以用给定的频率0.5005来估计硬币正面朝上的概率。
2. 对0.5005进行精确到0.1的处理：观察百分位数字为0，0小于5，舍去百分位及后面的所有数字，得到0.5。
【答案】
0.5
【知识点】
频率估计概率、近似数取值
【点评】
本题考查频率与概率的关系及近似数的精确方法，核心是理解大量重复试验下频率趋近于概率的规律，同时掌握精确到指定数位的四舍五入规则，题目基础易懂，便于掌握相关概念。
【难度系数】
0.9
【分析】
本题考查用频率估计概率的实际应用。解题思路是：在大量重复试验中，事件发生的频率会逐渐稳定在某个常数附近，该常数可作为事件发生的概率估计值。因此我们用抽检中合格芯片的数量除以抽检总数量得到频率，再将结果精确到0.01，即可得到合格概率的估计值。
【解析】
计算合格芯片的频率：
$ \frac{96261}{100000} = 0.96261 $
将0.96261精确到0.01，根据四舍五入规则，千分位数字是2，小于5，舍去千分位及后续数位，得到结果0.96。
【答案】
0.96
【知识点】
用频率估计概率、近似数的精确
【点评】
本题是基础的概率估计问题，核心是理解频率与概率的关系，掌握用频率估计概率的方法，同时需注意按要求精确到指定小数位数，计算过程较为简单，仔细运算即可得出正确结果。
【难度系数】
0.95
【分析】
首先，根据大量重复试验的特性，摸到红球的频率可以近似看作摸到红球的概率。先计算出摸到红球的频率，再设口袋中红球的个数为x，利用“红球概率=红球个数÷总球数”的等量关系列方程，即可求解红球的个数。
【解析】
1. 计算摸到红球的频率：
摸到红球的频率 = 摸到红球的次数÷总摸球次数 = $150÷600 = 0.25$。
2. 设口袋中红球有$x$个，由于大量重复试验下频率近似等于概率，因此摸到红球的概率约为$0.25$。
根据概率公式：$P(摸到红球)=\frac{红球个数}{总球数}$，可得：
$\frac{x}{12}=0.25$
解得：$x=12×0.25=3$。
【答案】
3
【知识点】
用频率估计概率，概率的计算
【点评】
本题主要考查用频率估计概率的实际应用，解题关键是理解大量重复试验时，频率可近似代替概率，再结合概率公式建立方程求解，题目基础，易于掌握。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这个问题，我们需要分两步思考：首先确定柑橘的损坏率，进而得到完好柑橘的质量；再根据利润公式列方程求解售价。
1. 确定损坏率：观察表格中柑橘损坏的频率，多次试验的频率在0.1附近波动，根据“用频率估计概率”的思想，可估计柑橘的损坏概率为0.1，那么完好柑橘的占比就是$1-0.1=0.9$。
2. 构建利润方程：利润的计算公式为“利润=总销售额-总成本”，我们已知总成本（成本价×总质量）、目标利润，设售价为未知数，总销售额为“售价×完好柑橘质量”，代入公式即可列方程求解。
【解析】
1. 估计柑橘损坏概率：
观察表格中的损坏频率：0.099、0.103、0.100、0.099、0.101，这些频率都在0.1附近波动，因此估计柑橘的损坏概率为$0.1$，则完好柑橘的概率为$1 - 0.1 = 0.9$。
2. 计算完好柑橘质量与总成本：
完好柑橘的质量：$10000 × 0.9 = 9000\ \mathrm{kg}$
总成本：$3 × 10000 = 30000\ \mathrm{元}$
3. 列方程求解售价：
设柑橘的实际售价为$x$元/kg，根据“利润=总销售额-总成本”，可列方程：
$9000x - 30000 = 12000$
解方程：
$\begin{aligned}9000x&=12000 + 30000\\9000x&=42000\\x&=\frac{42000}{9000}\approx4.7\end{aligned}$
【答案】
$\boldsymbol{4.7}$
【知识点】
1. 用频率估计概率
2. 一元一次方程的利润应用
【点评】
本题结合了统计与代数的知识，既考查了“用频率估计概率”的统计思想，又考查了利润问题中一元一次方程的建模应用。解题的关键是先通过频率稳定值确定损坏率，再准确把握利润、销售额、成本之间的数量关系构建方程，需要学生具备数据观察分析能力和方程建模能力。
【难度系数】
0.6
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