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$ $圆柱与圆锥的底面积之比为：

$(1÷4)：(1×3÷9)=3：4$

25.12×$\frac{3}{4}$=18.84(平方厘米)

答：圆柱的底面积是$18.84$平方厘米。

 圆柱的底面积与侧面积之比为：

[3.14×(8÷2)²]:(3.14×8×5)=2:5

 1800×$\frac{2}{2+2+5}$=400(平方分米)

 答：这个圆柱的底面积是400平方分米。

小圆柱的底面积：

$25.12÷2=12.56($平方厘米$)$

大圆柱的底面积：

$12.56÷(2×2)×(3×3)=28.26($平方厘米$)$

所求体积：

$28.26×5+12.56×5=204.1($立方厘米$)$

答：叠放后的立体图形的体积是$204.1$立方厘米。

 解：设这时水面高$x$厘米。

 $\begin{aligned}108x-6^2x&=3×108\\72x&=324\\x&=4.5\end{aligned}$

 答：这时水面高4.5厘米。

 3分钟注入的水的体积=$(S_{柱}-S_{长})×20$

 18分钟注入的水的体积=$(50-20)S_{柱}=30S_{柱}$

 $18÷3×20×(S_{柱}-S_{长})=30S_{柱}$

 $90S_{柱}=120S_{长}$

 $S_{柱}:S_{长}=120:90=4:3$

 答：容器的底面积与长方体底面积的比是4:3。

$ 0.4×4=1.6($升$)$

$ 0.4×4+2=3.6($升$)$

$ 3.6：1.6=9：4($体积比$)$

因为高度相等，底面积比$=$体积比$=9：4，$

底面半径比$=3：2$

$ 5÷2×3=7.5($厘米$)$

$ 7.5×2=15($厘米$)$

答：$A$容器的底面直径是$15$厘米。