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解：设参加植树的同学有$ x $名。
根据题意，第一种方案树苗数为$ 5x + 3 $棵；
第二种方案树苗数为$ 2×4 + (x - 2)×6 $棵。
列方程：$ 5x + 3 = 2×4 + (x - 2)×6 $
$ 5x + 3 = 8 + 6x - 12 $
$ 5x + 3 = 6x - 4 $
$ x = 7 $
树苗数：$ 5×7 + 3 = 38 $（棵）
答：有​$7$​名同学参加植树，一共要栽​$38$​棵树苗。
解：设人数为$ x $人。
根据题意，羊价可表示为$ 5x + 45 $钱，
也可表示为$ 7x + 3 $钱。
列方程：$ 5x + 45 = 7x + 3 $
$ 2x = 42 $
$ x = 21 $
羊价：$ 5×21 + 45 = 150 $（钱）
答：人数是​$21$​人，羊价是​$150$​钱。
解：设井深为$ x $米。
根据绳长不变，
列方程：$ 3(x + 3) = 5(x - 2) $
$ 3x + 9 = 5x - 10 $
$ 2x = 19 $
$ x = 9.5 $
绳长：$ 3×(9.5 + 3) = 3×12.5 = 37.5 $（米）
答：井深​$9.5$​米，绳长​$37.5$​米。
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