解:由第一个天平可得:
$3\text{个苹果}=1\text{个苹果}+3\text{根香蕉},$
两边同时减去$1$个苹果,
得$2\text{个苹果}=3\text{根香蕉},$
即$1\text{个苹果}=\frac{3}{2}\text{根香蕉}。$
$ $将$1\text{个苹果}=\frac{3}{2}\text{根香蕉}$代入第二个天平:
$2\text{个苹果}+1\text{根香蕉}=1\text{根萝卜},$
$ 2×\frac {3}{2}+1=4($根$),$
所以$1\text{根萝卜}=4\text{根香蕉}。$
答:$1$根萝卜的质量和$4$根香蕉的质量相等。