零五网 › 全部参考答案› 同步练习答案 › 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社 › 第15页

第15页

信息发布者：

证明$：(1)$∵判别式$b^2-4ac=(m-3)^2-4\ \mathrm {m}×(-1)=(m-1)^2+8>0$

∴不论$m $取何值，二次函数的图像都与$x$轴交于两点

$(2) $当$m=\frac {9}{2} $时，$y=\frac 92x^2+\frac 32x-1$

令$y=0，$$\frac 92x^2+\frac 32x-1=0$

$x_{1}=-\frac 23 ，$$x_{2}=\frac 13$

∴两个交点的坐标分别是$(-\frac {2}{3}，$$0)、$$ (\frac {1}{3}，$$0)$

∴线段$AB$的长为$1$

$(3) $由$(2)$中抛物线顶点$P $的坐标为$(- \frac {1}{6}，$$- \frac {9}{8} )$

∴$△ABP $的面积是$ \frac {1}{2} ×1× \frac {9}{8}=\frac {9}{16}$

$\boldsymbol{3}$

解：如图所示

函数$y=2x^2+3x-2$在$x$轴上方的图像所对应的$x$值为

$x＜-2$或$x＞\frac 12$

∴不等式$2x^2+3x-2＞0$的解集为$x＜-2$或$x＞\frac 12$