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解：$ (1) $第$7$天，这一路口的行人交通违章次数是$8。$

这$20$天中，行人交通违章$6$次的有$5$天。

$ (3) $第一次调查，平均每天行人交通违章次数：

$ \frac{5×3 + 6×5 + 7×4 + 8×5 + 9×3}{20} = 7 \text{（次）}$

$ 7 - 4 = 3 ($次$)$

答：通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现

$3$次行人交通违章。

解：$(1) $抽查的家庭总数：$ 7\div 14\% = 50 ($个$)，$

$ B$的频数：$ 50×46\% = 23 ，$

$C$的频数：$ 50×24\% = 12 ，$

$E$的频数：$ 50 - 7 - 23 - 12 - 6 = 2 ，$

$ $扇形统计图中扇形$E$对应的圆心角的度数：

$360^\circ ×\frac {2}{50} = 14.4^\circ ，$

$ (2) $要使$60\%$的家庭水费支出不受影响，家庭

月均用水量应该定为$5t，$理由如下：

$ $样本中月均用水量低于$5t $的有$ 7 + 23 = 30 ($个$)，$

$ 30\div 50 = 60\% ，$

即$60\%$的家庭月均用水量低于$5t，$

所以家庭月均用水量定为$5t $时，$60\%$的家庭水

费支出不受影响。