第5页

信息发布者：
解：原式​$=0.04^{2025}×[(-5)^2]^{2025}$​
​$=0.04^{2025}×25^{2025}$​
​$=(0.04×25)^{2025}$​
​$=1^{2025}$​
​$=1$​
解：原式​$=(-\frac {12}{5}×\frac {5}{6}×\frac {1}{2})^{11}×\frac {1}{2}×(-\frac {5}{6})^2$​
​$=-1×\frac {1}{2}×\frac {25}{36}$​
​$=-\frac {25}{72}$​
解：原式​$=0.125^3×0.25^3×4^3×16^3$​
​$=(0.125×0.25×4×16)^3$​
​$=2^3$​
​$=8$​
解：因为​$6^{x+1}×5^{x}-6^{x}×5^{x+1}$​
​$=6^{x}×5^{x}×6-6^{x}×5^{x}×5$​
​$=(6×5)^{x}×6-(6×5)^{x}×5$​
​$=30^{x}×6-30^{x}×5$​
​$=30^{x}(6-5)$​
​$=30^{x}，$​
​$ 3^3×10^3=(3×10)^3=30^3，$​
​$ $​因为​$6^{x+1}×5^{x}-6^{x}×5^{x+1}=3^3×10^3，$​
所以​$30^{x}=30^3，$​
所以​$x=3$​
解：因为$(9a^{2})^{3}×(\frac{1}{3})^{8}=4，$
所以$3^{6}×(a^{3})^{2}×(\frac{1}{3})^{8}=4，$
所以$3^{6}×(\frac{1}{3})^{6}×(a^{3})^{2}×(\frac{1}{3})^{2}=4，$
即$(3×\frac{1}{3})^{6}×(a^{3})^{2}×\frac{1}{9}=4，$
所以$(a^{3})^{2}×\frac{1}{9}=4，$
所以$(a^{3})^{2}=36，$
所以$a^{3}=\pm6$
$c=a^{3}b^{2}$（合理即可）
1
解：能被​$13$​整除，理由如下：
$5^{2}×3^{2n+1}×2^{n}-3^{n}×6^{n+2}$
$=5^{2}×3^{1}×3^{n}×3^{n}×2^{n}-3^{n}×6^{2}×6^{n}$
$=75×3^{n}×2^{n}×3^{n}-36×3^{n}×6^{n}$
$=75×(3×2)^{n}×3^{n}-36×3^{n}×6^{n}$
$=(75-36)×3^{n}×6^{n}$
$=39×3^{n}×6^{n}，$
因为39能被13整除，
所以$5^{2}×3^{2n+1}×2^{n}-3^{n}×6^{n+2}$（$n$
为正整数）能被13整除
225
$\frac{1}{4}n^{2}(n+1)^{2}$
解：​$(3)1.2^3+1.4^3+1.6^3+1.8^3+2^3$​
​$ =(0.2×6)^3+(0.2×7)^3+(0.2×8)^3$​
​$+(0.2×9)^3+(0.2×10)^3$​
​$ =0.2^3×(6^3+7^3+8^3+9^3+10^3)，$​
​$ $​因为​$1^3+2^3+\dots +9^3+10^3$​
​$=(\frac {1}{2}×10×11)^2=55^2，$​
​$1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2，$​
​$ $​所以​$0.2^3×(6^3+7^3+8^3+9^3+10^3)$​
​$=0.2^3×(55^2-15^2)$​
​$=0.2^3×2800$​
​$=22.4$​
上一页 下一页