零五网 › 全部参考答案› 经纶学典学霸 › 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】 › 第9页

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$1$

$=$

解$：(2)$因为$(\frac {5}{4})^3=\frac {5}{4}×\frac {5}{4}×\frac {5}{4}=\frac {125}{64}，$

$(\frac {4}{5})^{-3}=\frac {1}{(\frac {4}{5})^3}=\frac {1}{\frac {4}{5}×\frac {4}{5}×\frac {4}{5}}=\frac {5}{4}×\frac {5}{4}×\frac {5}{4}=\frac {125}{64}，$

所以$(\frac {5}{4})^3=(\frac {4}{5})^{-3}。$

$(4)①$原式$=(\frac {8}{3})^4×(\frac {3}{4})^4$

$=(\frac {8}{3}×\frac {3}{4})^4$

$=2^4$

$=16$

$ ②$原式$=(-2)^3×(\frac {1}{2})^4-(\frac {1}{4})^2×(-4)^3$

$=[(-2)×\frac {1}{2}]^3×\frac {1}{2}-[\frac {1}{4}×(-4)]^2×(-4)$

$=-\frac {1}{2}-(-4)$

$=-\frac {1}{2}+4$

$=3\frac {1}{2}$

$＞$

$＜$

$\leqslant2$

$＞2$

$＜$

解：$(1)$分三种情况讨论：

①当$x+4=0$且$x+2≠0$时，

解得$x=-4，$

此时$x+2=-2≠0，$

所以$(x+2)^{x+4}=1；$

②当$x+2=1$且$x+4$为整数时，

解得$x=-1，$此时$x+4=3，$

所以$(x+2)^{x+4}=1；$

③当$x+2=-1$且$x+4$为偶数时，

解得$x=-3，$

此时$x+4=1，$不是偶数，舍去。

综上，$x$的值为$-4$或$-1。$

$ (2)$分四种情况讨论：

①当$x+2=0$且$x+4≠0$时，

解得$x=-2，$

此时$x+4=2≠0，$$(x+2)^{x+4}=x+2；$

②当$x+2=1$且$x+4$为整数时，

解得$x=-1，$此时$x+4=3，$$(x+2)^{x+4}=x+2；$

③当$x+2=-1$且$x+4$为奇数时，

解得$x=-3，$此时$x+4=1，$是奇数，$(x+2)^{x+4}=x+2；$

④当$x+4=1$时，

解得$x=-3，$

此时$(x+2)^{x+4}=x+2$成立。

综上，$x$的值为$-2$或$-1$或$-3。$

$1-2^{-n}$