零五网 › 全部参考答案› 经纶学典学霸 › 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】 › 第37页

第37页

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解：

$(2^{2}+4^{2}+6^{2}+\dots+100^{2})-(1^{2}+3^{2}+5^{2}+\dots+99^{2})$

$=(2^{2}-1^{2})+(4^{2}-3^{2})+(6^{2}-5^{2})+\dots+(100^{2}-99^{2})$

$=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+\dots+(100+99)(100-99)$

$=(2+1)+(4+3)+(6+5)+\dots+(100+99)$

$=1+2+3+4+\dots+99+100$

$=\frac{100×101}{2}=5050$

$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$

$a^{2}(a-b)+b^{2}(a-b)+ab(a-b)$

解$：(2)$原式$=(500−1)×(500+1)+1$

$=500²−1²+1$

$=250000.$