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解：​$(x+y)^5\div (-x-y)^2\div (x+y)$​
​$=(x+y)^5\div (x+y)^2\div (x+y)$​
​$=(x+y)^{5-2-1}$​
​$=(x+y)^2$​
解：​$6^m×36^{2m}\div 6^{3m-2}$​
​$=6^m×(6^2)^{2m}\div 6^{3m-2}$​
​$=6^m×6^{4m}\div 6^{3m-2}$​
​$=6^{m+4m-(3m-2)}$​
​$=6^{2m+2}$​
解：​$(2a^2)^3-2(a^4)^2\div a^2$​
​$=8a^6-2a^8\div a^2$​
​$=8a^6-2a^6$​
​$=6a^6$​
解：$5^{2x-3y}=5^{2x}\div5^{3y}=(5^x)^2\div(5^y)^3$
将$5^x=3，$$5^y=2$代入得：
原式$=3^2\div2^3=\frac{9}{8}$
解：房间的体积为$10×8×3=240$（立方米）
房间内细菌总数为$240×3×10^6=7.2×10^8$（个）
需要杀菌剂的体积为$7.2×10^8\div(2×10^5)=3600$（毫升）
答：需要​$3600$​毫升杀菌剂。
解：$a^{4y-6x}=(a^{2y})^2\div(a^{3x})^2$
把$a^{3x}=3，$$a^{2y}=5$代入，得：
原式$=5^2\div3^2=\frac{25}{9}$
解：因为$a^{3x}=3，$$a^{2y}=5，$
所以$a^{3x-6y+z}=a^{3x}\div(a^{2y})^3·a^z=3\div5^3·a^z=\frac{3}{125}a^z$
又因为$a^{3x-6y+z}=\frac{9}{25}，$
所以$\frac{3}{125}a^z=\frac{9}{25}$
解得$a^z=\frac{9}{25}×\frac{125}{3}=15$
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