第21页

信息发布者：
​$ D$​
​$ C$​
$4xy$
8
2
$6m^2-\frac{3}{2}m$
解：$(2a^3b^2-3a^2b+4a)(-2b)$
$=2a^3b^2·(-2b)-3a^2b·(-2b)+4a·(-2b)$
$=-4a^3b^3+6a^2b^2-8ab$
因为$ab=3，$
所以原式$=-4(ab)^3+6(ab)^2-8ab$
$=-4×3^3+6×3^2-8×3$
$=-108+54-24$
$=-78$
证明：设这三个连续自然数分别为$n-1,n,n+1$（$n$为正整数，且$n\geq2$）
前两个数的乘积与后两个数的乘积的和为：
$(n-1)·n + n·(n+1)$
$=n^2-n+n^2+n$
$=2n^2$
因为$2n^2$是2的倍数，所以一定为偶数，
即三个连续自然数中，前两个数的乘积与后两个数的乘积的和一定为偶数。
解：$(m-x)(-x)+n(x+m)$
$=-mx+x^2+nx+mn$
$=x^2+(n-m)x+mn$
因为$(m-x)(-x)+n(x+m)=x^2+5x-6$对于任意数$x$都成立，
所以$\begin{cases}n-m=5\\mn=-6\end{cases}$
则$m(n-1)+n(m+1)$
$=mn-m+mn+n$
$=2mn+(n-m)$
将$n-m=5，$$mn=-6$代入得：
原式$=2×(-6)+5=-12+5=-7$
上一页 下一页