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第25页

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解：$49.8^2$

$=(50-0.2)^2$

$=50^2-2×50×0.2+0.2^2$

$=2500-20+0.04$

$=2480.04$

解：$111^2-10121$

$=12321-10121$

$=2200$

解：$(2a+7b)(-2a-7b)$

$=-(2a+7b)^2$

$=-(4a^2+28ab+49b^2)$

$=-4a^2-28ab-49b^2$

解：$(x-2y+z)^2$

$=[(x-2y)+z]^2$

$=(x-2y)^2+2(x-2y)z+z^2$

$=x^2-4xy+4y^2+2xz-4yz+z^2$

解：$ (1) $绿化面积为长方形面积减去正方形面积，

$ \begin {aligned}&(3a+b)(2a+b)-(a+b)^2\\=&6a^2+3ab+2ab+b^2-(a^2+2ab+b^2)\\=&6a^2+5ab+b^2-a^2-2ab-b^2\\=&5a^2+3ab\end {aligned}$

$ (2) $当$a=30，$$b=20$时，

$ \begin {aligned}5a^2+3ab&=5×30^2+3×30×20\\&=5×900+1800\\&=4500+1800\\&=6300\end {aligned}$

答：绿化面积是$6300$平方米。

 $(2\times5+1)^2=(6\times10+1)^2-(6\times10)^2$

解：(2)第$n$个等式：$(2n+1)^2=[2n(n+1)+1]^2-[2n(n+1)]^2$

理由：

$\begin{aligned}\text{右边}&=[2n(n+1)+1]^2-[2n(n+1)]^2\\&=[2n(n+1)+1-2n(n+1)][2n(n+1)+1+2n(n+1)]\\&=1×[4n(n+1)+1]\\&=4n^2+4n+1\end{aligned}$

$\text{左边}=(2n+1)^2=4n^2+4n+1$

$ $因为左边$=$右边，所以等式成立。