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解：设甜甜原有卡片$ x $张，则轩轩原有$ (126 - x) $张。
甜甜拿出自己卡片的$\frac{2}{9}$后剩下$ x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{9}x $张。
轩轩得到甜甜送的卡片后有$ (126 - x) + \frac{2}{9}x = 126 - \frac{7}{9}x $张。
由题意得：$\frac{7}{9}x = 126 - \frac{7}{9}x$
解得：$\frac{14}{9}x = 126，$$ x = 126 \times \frac{9}{14} = 81$
轩轩原有：$ 126 - 81 = 45 $（张）
答：原来甜甜有81张，轩轩有45张。
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解：设女生有$ y $人，男生有$ m $人。
当一名男生上台时：$\frac{m - 1}{y} = \frac{4}{5}，$即$ m = \frac{4}{5}y + 1 $
当一名女生上台时：$\frac{m}{y - 1} = \frac{7}{8}，$即$ m = \frac{7}{8}(y - 1) $
联立得：$\frac{4}{5}y + 1 = \frac{7}{8}(y - 1)$
解得：$ 32y + 40 = 35(y - 1) ，$$ 3y = 75 ，$$ y = 25 $
则$ m = \frac{4}{5} \times 25 + 1 = 21 $
全班人数：$ 25 + 21 = 46 $（人）
答：六年级一班共有学生46人。
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