解:设参加写字展示的人数为$ 5x $人,因为阅读和写字人数比是$ 4:5 ,$所以阅读人数为$ 4x $人。
参加演讲展示的人数是写字的$\frac{3}{5},$则演讲人数为$ 5x \times \frac{3}{5} = 3x $人。
总人数:$ 4x + 5x + 3x = 108 $
$ 12x = 108 $
$ x = 9 $
阅读人数:$ 4x = 4 \times 9 = 36 $(人)
写字人数:$ 5x = 5 \times 9 = 45 $(人)
演讲人数:$ 3x = 3 \times 9 = 27 $(人)
答:参加阅读展示的有36人,写字展示的有45人,演讲展示的有27人。