解:
$ (1) $被调查的学生人数为$24÷24\% = 100($人$),$
选项$A$中的学生人数为$100 - 56 - 24 - 12 = 8($人$)$
答:选项$A$中的学生人数为$8$人。
$ (2) $选项$D$所对应的扇形的圆心角的度数为$360°×\frac {12}{100}=43.2°$
答:选项$D$所对应的扇形的圆心角的度数为$43.2°。$
$ (3) 90 \mathrm {\mathrm {min}}=1.5\ \mathrm {h},$
$15000×\frac {8 + 56}{100}=9600($名$)$
答:该县$“$每天完成书面作业的时间不超过$90 \mathrm {\mathrm {min}}”$的初中学生
约有$9600$名。