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第79页

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$-10$

解：原式$=3(a^4-b^4)$

$=3(a^2+b^2)(a^2-b^2)$

$=3(a^2+b^2)(a+b)(a-b)$

解：$=\mathrm {m^3}(x-2)-m(x-2)$

$=m(x-2)(\mathrm {m^2}-1)$

$=m(x-2)(m-1)(m+1)$

解：原式$=(x^2-1)^2-6(x^2-1)+9$

$=[(x^2-1)-3]^2$

$=(x^2-4)^2$

$=(x+2)^2(x-2)^2$

解：原式$=[(3a^2+2a-8)+(a^2-2a-8)][(3a^2+2a-8)-(a^2-2a-8)]$

$=(4a^2-16)(2a^2+4a)$

$=4(a^2-4)·2a(a+2)$

$=8a(a+2)^2(a-2)$

解：原式$=\frac {4a^3b-4a^2b^2+ab^3}{2}$

$=\frac {ab(4a^2-4ab+b^2)}{2}$

$=\frac {ab(2a-b)^2}{2}$

$ $由$2a=b-3$得$2a-b=-3，$又$ab=6，$代入得：

原式$=\frac {6×(-3)^2}{2}=\frac {6×9}{2}=27$

 解：

 $\begin{aligned}(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2&=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)\\&=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]\\&=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)\end{aligned}$

 因为$a,b,c$为$△ ABC$的三边长，根据三角形三边关系：

 $a+b+c＞0，$$a+b-c＞0，$$a-b+c＞0，$$a-b-c＜0，$

 所以$(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)＜0，$

 即代数式的值是负数。