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C
同
一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
解：
∵​$AB⊥ EF$​
∴​$∠AOF=90°$​
又∵​$∠DOB=22°$​
∴​$∠AOC=22°$​
∴​$∠COF=90°-22°=68°$​
又∵​$OG $​平分​$∠COF$​
∴​$∠GOF=\frac {1}{2}×68°=34°$​
∴​$∠GOE=180°-34°=146°$​
解：
分两种情况讨论：
​$ ① $​当​$OE$​在​$∠ AOC$​内部时：
​$ $​因为​$OF⊥ CD，$​所以​$∠ DOF=90°，$​
​$ $​由​$∠ BOF=32°$​得​$∠ BOD=∠ DOF-∠ BOF=90°-32°=58°$​
​$ $​所以​$∠ AOC=∠ BOD=58°($​对顶角相等​$)。$​
​$ $​因为​$OE$​平分​$∠ AOC，$​
所以​$∠ AOE=\frac {1}{2}∠ AOC=\frac {1}{2}×58°=29°，$​
​$ $​又​$∠ AOF=180°-∠ BOF=180°-32°=148°，$​
​$ $​则​$∠ EOF=∠ AOF-∠ AOE=148°-29°=119°。$​
​$ ② $​当​$OE$​在​$∠ AOD$​内部时：
​$ ∠ AOC=180°-∠ BOD=180°-58°=122°，$​
​$ $​因为​$OE$​平分​$∠ AOC，$​
所以​$∠ COE=\frac {1}{2}∠ AOC=\frac {1}{2}×122°=61°，$​
​$ $​则​$∠ EOF=∠ COE+∠ COF=61°+90°=151°。$​
综上，​$∠ EOF $​的度数为​$119°$​或​$151°。$​
$64°$
$∠ EOF=2∠ DOG$或$∠ EOF+∠ DOG=45°$
解：​$(2)$​由​$“$​好线​$”$​的定义可知​$∠AOE=∠BOD$​
又∵​$OE$​平分​$∠AOC$​
∴​$∠AOE=∠BOD=∠COE$​
又∵​$CO⊥OD$​
∴​$∠COD=90°$​
∴​$3∠BOD=180°-90°=90°$​
∴​$∠BOD=30°$​
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