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解：$(1) $∵$∠ COM=120°，$

∴$∠ DOF=120°。$

∵$OG $平分$∠ DOF，$

∴$∠ FOG=\frac {1}{2}∠ DOF=60°。$

$ (2) $与$∠ FOG $互为同位角的角是$∠ BMF。$

$ (3) ∠ AMO$的内错角是$∠ COM，$

同旁内角是$∠ MOG、$$∠ MOD。$

∵$∠ COM=120°，$

$∠ MOD=180°-∠ COM=60°，$

$∠ MOG=120°，$

∴度数之和为$120°+120°+60°=300°。$

$AB$

$EF$

 平行于同一条直线的两直线互相平行