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​$\pm \sqrt {7}$​
0
-1
-4
$-2＜n＜8$
0或-1或-2或-5
解：由题意，得
$\begin{cases}x^2+2x+1=(x+1)^2≠0 \\x-2＜0\end{cases}$
解得$x＜2$且$x≠-1$
解：当$a=2$时，假设存在$x，$使得分式$\frac{a+x}{a^2-x^2}$的值为0，
则原式$=\frac{2+x}{4-x^2}=0，$
解得$x=-2，$
此时分母$4-x^2=0，$分式无意义。
$\therefore$当$a=2$时，不存在$x，$使得分式$\frac{a+x}{a^2-x^2}$的值为0
解：由题意，得$x+2$与$3x-2$的符号相同，即
$\begin{cases}x+2＞0 \\3x-2＞0\end{cases}$或$\begin{cases}x+2＜0 \\3x-2＜0\end{cases}$
解$\begin{cases}x+2＞0 \\3x-2＞0\end{cases}，$得$x＞\frac{2}{3}；$
解$\begin{cases}x+2＜0 \\3x-2＜0\end{cases}，$得$x＜-2；$
综上，$x＞\frac{2}{3}$或$x＜-2$
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