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A
-2028
6,4,8,2
解：∵​$\frac {n+m}{n-m}=3，$​
∴​$n+m=3(n-m)，$​即​$n=2m.$​
∴​$\frac {\mathrm {m^2}}{n^2}+\frac {n^2}{\mathrm {m^2}}=\frac {\mathrm {m^2}}{(2m)^2}+\frac {(2m)^2}{\mathrm {m^2}}=\frac {\mathrm {m^2}}{4\ \mathrm {m^2}}+\frac {4\ \mathrm {m^2}}{\mathrm {m^2}}=\frac {1}{4}+4=\frac {17}{4}$​
解：原式$=\frac{2(x+y)(x-y)}{(x+y)^2}=\frac{2(x-y)}{x+y}.$
$\because x+y=2，$$x-y=\frac{1}{2}，$
$\therefore$ 原式$=\frac{2×\frac{1}{2}}{2}=\frac{1}{2}$
解：
(1) $\because \frac{(x-1)(2x-3)(x+2)}{(x-1)(x+2)}=2x-3，$$2x-3$为整式，
$\therefore$ ①为“巧分式”.
$\because \frac{x^2-y^2}{x+y}=\frac{(x-y)(x+y)}{x+y}=x-y，$$x-y$为整式，
$\therefore$ ②为“巧分式”.
(2) $\because$ 分式$\frac{x^2-4x+m}{x+3}$（$m$为常数）为“巧分式”，它的“巧整式”为$x-7，$
$\therefore (x+3)(x-7)=x^2-4x+m.$
$\therefore x^2-4x-21=x^2-4x+m，$$\therefore m=-21$
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