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【分析】
要计算注入液体的密度，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，需先求出液体的质量和体积。液体的质量可通过总质量减去空心铝球的质量得到；液体的体积等于空心部分的体积，而空心部分的体积需要用铝球的总体积减去铝的实际体积，铝的实际体积可由铝的质量和铝的密度，利用密度公式变形$V=\frac{m}{\rho}$计算得出，同时要注意单位的统一。
【解析】
解：首先进行单位换算，铝的密度$\rho_{\mathrm{铝}}=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形可得，铝球中铝的实际体积：
$ V_{\mathrm{铝}}=\frac{m_{\mathrm{铝}}}{\rho_{\mathrm{铝}}}=\frac{27\ \mathrm{g}}{2.7\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3$
空心部分的体积：
$ V_{\mathrm{空}}=V_{\mathrm{球}}-V_{\mathrm{铝}}=30\ \mathrm{cm}^3-10\ \mathrm{cm}^3=20\ \mathrm{cm}^3$
注入液体的质量：
$ m_{\mathrm{液}}=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{铝}}=43\ \mathrm{g}-27\ \mathrm{g}=16\ \mathrm{g}$
因为空心部分注满液体，所以液体的体积等于空心部分的体积，即$V_{\mathrm{液}}=V_{\mathrm{空}}=20\ \mathrm{cm}^3$
则液体的密度：
$ \rho_{\mathrm{液}}=\frac{m_{\mathrm{液}}}{V_{\mathrm{液}}}=\frac{16\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$
答：注入的液体的密度为$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$
【知识点】
1. 密度公式的应用
2. 单位换算
3. 空心物体体积计算
【点评】
本题是密度知识的基础应用题，核心是理清空心球中各部分质量、体积的关系，解题时需注意单位的统一，熟练运用密度公式及其变形公式是解题关键。
【难度系数】
0.7

【分析】
（1）冰熔化成水时质量保持不变，解题时先将冰的密度单位换算为与体积匹配的单位，再利用密度公式的变形公式$m=\rho V$计算冰的质量，该质量即为水的质量；之后结合水的密度，用变形公式$V=\frac{m}{\rho}$计算出水的体积。
（2）计算盐水密度需先确定盐水的总质量和总体积：总质量为水的质量与食盐质量之和，水的质量可通过水的密度和体积计算得出，总体积为量筒中盐水的体积，最后代入密度公式$\rho=\frac{m}{V}$求出盐水的密度。
【解析】
（1）单位换算：$\rho_{\mathrm{冰}}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形可得冰的质量：
$ m_{\mathrm{冰}}=\rho_{\mathrm{冰}}V_{\mathrm{冰}}=0.9\ \mathrm{g/cm}^3×80\ \mathrm{cm}^3=72\ \mathrm{g}$
因为质量是物体的固有属性，冰熔化成水后质量不变，所以$m_{\mathrm{水}}=m_{\mathrm{冰}}=72\ \mathrm{g}$
已知水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$变形可得水的体积：
$ V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{72\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=72\ \mathrm{cm}^3$
答：冰全部熔化成水后，质量是72g，体积是$72\ \mathrm{cm}^3$。
（2）水的体积$V_{\mathrm{水}}=60\ \mathrm{mL}=60\ \mathrm{cm}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$变形可得水的质量：
$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3×60\ \mathrm{cm}^3=60\ \mathrm{g}$
盐水的总质量：$m_{\mathrm{盐水}}=m_{\mathrm{水}}+m_{\mathrm{盐}}=60\ \mathrm{g}+13.5\ \mathrm{g}=73.5\ \mathrm{g}$
盐水的体积$V_{\mathrm{盐水}}=70\ \mathrm{mL}=70\ \mathrm{cm}^3$
由密度公式可得盐水的密度：
$ \rho_{\mathrm{盐水}}=\frac{m_{\mathrm{盐水}}}{V_{\mathrm{盐水}}}=\frac{73.5\ \mathrm{g}}{70\ \mathrm{cm}^3}=1.05\ \mathrm{g/cm}^3=1.05×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
答：该盐水的密度是$1.05×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
（1）水的质量是72g，体积是$72\ \mathrm{cm}^3$；（2）盐水的密度是$1.05×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【知识点】
密度公式的应用；质量的特性；密度计算
【点评】
本题考查了密度公式的灵活应用以及质量的特性，解题关键是明确质量不随物体状态改变，同时要注意单位统一，计算过程需严谨细心。
【难度系数】
0.7

【分析】
（1）解题思路：摆件完全浸入盛满水的容器中，溢出的水的体积等于摆件的体积。先利用密度公式的变形公式$V=\frac{m}{\rho}$计算出溢出水的体积，即可得到摆件的体积。
（2）解题思路：已知摆件是实心的且已求出其体积，根据密度公式的变形公式$m=\rho V$，用铜的密度乘以摆件体积就能算出实心摆件的质量。
（3）解题思路：先根据实际质量和铜的密度，利用$V=\frac{m}{\rho}$算出摆件中实心铜的体积，再用摆件的总体积减去实心铜的体积，得到空心部分的体积。
【解析】
（1）由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形可得，溢出水的体积：
$ V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{300\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=300\ \mathrm{cm}^3$
因为摆件完全浸入水中，所以摆件的体积等于溢出水的体积，即$ V_{\mathrm{摆}}=V_{\mathrm{水}}=300\ \mathrm{cm}^3$
（2）若该摆件是实心的，根据$m=\rho V$可得摆件的质量：
$ m_{\mathrm{摆}}=\rho_{\mathrm{铜}}V_{\mathrm{摆}}=8.9\ \mathrm{g/cm}^3×300\ \mathrm{cm}^3=2670\ \mathrm{g}$
（3）先计算实际摆件中实心铜的体积：
$ V_{\mathrm{铜}}=\frac{m_{\mathrm{实际}}}{\rho_{\mathrm{铜}}}=\frac{890\ \mathrm{g}}{8.9\ \mathrm{g/cm}^3}=100\ \mathrm{cm}^3$
则空心部分体积：
$ V_{\mathrm{空}}=V_{\mathrm{摆}}-V_{\mathrm{铜}}=300\ \mathrm{cm}^3-100\ \mathrm{cm}^3=200\ \mathrm{cm}^3$
【答案】
（1）$300\ \mathrm{cm}^3$；（2）$2670\ \mathrm{g}$；（3）$200\ \mathrm{cm}^3$
【知识点】
密度公式的应用、排水法测体积、空心体积计算
【点评】
本题是密度知识的综合应用题，考查了排水法测体积以及空心物体的相关计算，需要熟练掌握密度公式及其变形公式的应用，属于基础题型。
【难度系数】
0.8