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​解:$ (1) G = mg$​
货车质量​$m_{车}=2t = 2×10^3\ \mathrm {kg}$​
货物质量​$m_{货}=8t = 8×10^3\ \mathrm {kg}$​
则总质量​$m = m_{车}+m_{货}=2×10^3\ \mathrm {kg }+ 8×10^3\ \mathrm {kg}=10× 10^3\ \mathrm {kg}$​
那么货车对路面的压力​$F = G=mg = 10×10^3\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg} = 1×10^5N$​
货车与路面的总接触面积​$S = 6S_{0}=6×0.02\ \mathrm {m^2}=0.12\ \mathrm {m^2}。$​
货车对路面的压强​$p=\frac {F}{S}=\frac {1×10^5N}{0.12\ \mathrm {m^2}}≈8.3×10^5\ \mathrm {Pa}。$​
因为​$8.3×10^5\ \mathrm {Pa}>7×10^5\ \mathrm {Pa},$​所以该货车对路面的压强超过规定值。
​$ (2) $​
超载时,货车对路面的压力增大,根据​$p = \frac {F}{S}(S $​一定​$),$​压强增大,会加快路面的损坏。

已知​$V = 10\ \mathrm {cm}^3=10×10^{-6}\ \mathrm {m^3}$​
​$m=ρV $​和​$G = mg=ρVg$​
​$G=ρ_{铁}Vg=7.9×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10×10^{-6}\ \mathrm {m^3}×10\ \mathrm {N/kg} = 0.79N$​
​$(1)$​铁块浸没在水中:
根据阿基米德原理​$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$​
此时​$V_{排}=V = 10×10^{-6}\ \mathrm {m^3}$​
则​$F_{浮水}=ρ_{水}gV=1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}×10×10^{-6}\ \mathrm {m^3}=0.1N$​
由​$F = G - F_{浮},$​可得弹簧测力计示数​$F_{1}=G - F_{浮水}=0.79N-0.1N = 0.69N$​
​$(2)$​铁块体积的一半浸在水中:
此时​$V_{排}=\frac {1}{2}V=\frac {1}{2}×10×10^{-6}\ \mathrm {m^3}=5×10^{-6}\ \mathrm {m^3}$​
根据​$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排},$​​$F_{浮水}'=ρ_{水}g×\frac {1}{2}V=1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}×5×10^{-6}\ \mathrm {m^3}=0.05N$​
由​$F = G - F_{浮},$​可得弹簧测力计示数​$F_{2}=G - F_{浮水}'=0.79N - 0.05N=0.74N$​
​$(3)$​铁块浸没在酒精中:
此时​$V_{排}=V = 10×10^{-6}\ \mathrm {m^3}$​
根据​$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排},$​​$F_{浮酒精}=ρ_{酒精}gV=0.8×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}×10×10^{-6}\ \mathrm {m^3}=0.08N。$​
由​$F = G - F_{浮},$​
可得弹簧测力计示数​$F_{3}=G - F_{浮酒精}=0.79N-0.08N = 0.71N。$​

【分析】
(1)要判断货车对路面的压强是否超过规定值,首先需计算货车与货物的总质量,利用重力公式求出总重力(水平路面上压力等于总重力);接着算出货车与路面的总接触面积;再通过压强公式计算实际压强,最后将实际压强与规定压强对比即可得出结论。
(2)可从压强或惯性的角度分析超载危害:如从压强角度,超载增大了对路面的压力,在接触面积不变时,压强会增大,损坏路面;从惯性角度,超载使货车总质量变大,惯性增大,制动距离变长,易引发交通事故。
【解析】
(1) 首先进行单位换算:
货车质量$m_{车}=2\mathrm{t}=2×10^3\mathrm{kg}$,实际装货质量$m_{货}=8\mathrm{t}=8×10^3\mathrm{kg}$
货车和货物的总质量:
$m = m_{车}+m_{货}=2×10^3\mathrm{kg}+8×10^3\mathrm{kg}=10×10^3\mathrm{kg}$
根据重力公式$G=mg$,货车对路面的压力等于总重力:
$F = G = mg = 10×10^3\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=1×10^5\mathrm{N}$
货车有6个车轮,总接触面积:
$S = 6×0.02\mathrm{m}^2=0.12\mathrm{m}^2$
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$,计算实际压强:
$p=\frac{1×10^5\mathrm{N}}{0.12\mathrm{m}^2}≈8.3×10^5\mathrm{Pa}$
因为$8.3×10^5\mathrm{Pa}>7×10^5\mathrm{Pa}$,所以该货车对路面的压强超过规定值。
(2) 超载时,货车对路面的压力增大,在接触面积不变的情况下,根据$p=\frac{F}{S}$可知,货车对路面的压强增大,会加快路面的损坏(或超载时货车总质量大,惯性大,遇到紧急情况制动距离长,易引发交通事故)。
【答案】
(1)该货车对路面的压强超过规定值;
(2)超载会增大对路面的压强,加快路面损坏(或超载时货车惯性大,制动距离长,易引发交通事故,合理即可)。
【知识点】
压强的计算、重力的计算、压强的影响因素
【点评】
本题结合交通实际问题,考查重力与压强的计算及超载危害,体现物理知识在生活中的应用。解题时需注意单位换算的准确性,熟练掌握重力公式与压强公式是解题关键。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这个问题,我们需要分步骤进行:首先根据铁块的体积和密度计算出铁块的重力,这是后续计算的基础;然后利用阿基米德原理分别算出不同情况下铁块受到的浮力;最后根据“称重法”(弹簧测力计示数等于铁块重力减去浮力)计算出每种情况下弹簧测力计的示数。具体思路如下:
1. 先统一单位,将铁块体积从$\mathrm{cm}^3$转换为$\mathrm{m}^3$,再根据密度公式$m=ρV$和重力公式$G=mg$计算铁块的重力;
2. 对于每种情况,先确定铁块排开液体的体积:
情况(1)铁块浸没在水中,排液体积等于铁块体积;
情况(2)铁块一半体积浸在水中,排液体积为铁块体积的一半;
情况(3)铁块浸没在酒精中,排液体积等于铁块体积;
3. 利用阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$计算对应浮力,再用$F_{示}=G-F_{浮}$算出弹簧测力计的示数。
【解析】
首先统一单位:$V = 10\ \mathrm{cm}^3 = 10×10^{-6}\ \mathrm{m}^3 = 1×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$
1. 计算铁块的重力:
根据密度公式$m = ρV$和重力公式$G = mg$,可得$G = ρ_{铁}Vg$
代入数值:
$G = 7.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 1×10^{-5}\ \mathrm{m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} = 0.79\ \mathrm{N}$
(1)铁块浸没在水中时:
排开液体的体积$V_{排1} = V = 1×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理,铁块受到的浮力:
$F_{浮1} = ρ_{水}gV_{排1} = 1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 1×10^{-5}\ \mathrm{m}^3 = 0.1\ \mathrm{N}$
由称重法,弹簧测力计示数:
$F_1 = G - F_{浮1} = 0.79\ \mathrm{N} - 0.1\ \mathrm{N} = 0.69\ \mathrm{N}$
(2)铁块体积的一半浸在水中时:
排开液体的体积$V_{排2} = \frac{1}{2}V = \frac{1}{2}×1×10^{-5}\ \mathrm{m}^3 = 5×10^{-6}\ \mathrm{m}^3$
铁块受到的浮力:
$F_{浮2} = ρ_{水}gV_{排2} = 1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 5×10^{-6}\ \mathrm{m}^3 = 0.05\ \mathrm{N}$
弹簧测力计示数:
$F_2 = G - F_{浮2} = 0.79\ \mathrm{N} - 0.05\ \mathrm{N} = 0.74\ \mathrm{N}$
(3)铁块浸没在酒精中时:
排开液体的体积$V_{排3} = V = 1×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$
铁块受到的浮力:
$F_{浮3} = ρ_{酒精}gV_{排3} = 0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 1×10^{-5}\ \mathrm{m}^3 = 0.08\ \mathrm{N}$
弹簧测力计示数:
$F_3 = G - F_{浮3} = 0.79\ \mathrm{N} - 0.08\ \mathrm{N} = 0.71\ \mathrm{N}$
【答案】
(1)弹簧测力计的示数为$0.69\ \mathrm{N}$;
(2)弹簧测力计的示数为$0.74\ \mathrm{N}$;
(3)弹簧测力计的示数为$0.71\ \mathrm{N}$。
【知识点】
阿基米德原理、称重法测浮力、密度公式应用
【点评】
本题考查了阿基米德原理与称重法测浮力的综合应用,解题的关键是正确确定不同情况下排开液体的体积,同时要注意单位的统一。这类题目是浮力计算的基础题型,有助于加深对浮力影响因素的理解。
【难度系数】
0.7