已知$V = 10\ \mathrm {cm}^3=10×10^{-6}\ \mathrm {m^3}$
$m=ρV $和$G = mg=ρVg$
$G=ρ_{铁}Vg=7.9×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10×10^{-6}\ \mathrm {m^3}×10\ \mathrm {N/kg} = 0.79N$
$(1)$铁块浸没在水中:
根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$
此时$V_{排}=V = 10×10^{-6}\ \mathrm {m^3}$
则$F_{浮水}=ρ_{水}gV=1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}×10×10^{-6}\ \mathrm {m^3}=0.1N$
由$F = G - F_{浮},$可得弹簧测力计示数$F_{1}=G - F_{浮水}=0.79N-0.1N = 0.69N$
$(2)$铁块体积的一半浸在水中:
此时$V_{排}=\frac {1}{2}V=\frac {1}{2}×10×10^{-6}\ \mathrm {m^3}=5×10^{-6}\ \mathrm {m^3}$
根据$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排},$$F_{浮水}'=ρ_{水}g×\frac {1}{2}V=1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}×5×10^{-6}\ \mathrm {m^3}=0.05N$
由$F = G - F_{浮},$可得弹簧测力计示数$F_{2}=G - F_{浮水}'=0.79N - 0.05N=0.74N$
$(3)$铁块浸没在酒精中:
此时$V_{排}=V = 10×10^{-6}\ \mathrm {m^3}$
根据$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排},$$F_{浮酒精}=ρ_{酒精}gV=0.8×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}×10×10^{-6}\ \mathrm {m^3}=0.08N。$
由$F = G - F_{浮},$
可得弹簧测力计示数$F_{3}=G - F_{浮酒精}=0.79N-0.08N = 0.71N。$