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刻度尺
排尽筒内空气
防止活塞重力的影响
有刻度部分
的长度L/cm
​$ 1.2×10^5$​
C

$ 解:(1) 高压锅的面积是排气孔面积的(\frac{240 mm}{3 mm})^2=6400倍,$
$排气孔所受重力:G=mg=0.08 kg×10 N/kg = 0.8 N$
$该高压锅内气体达到最大压强时,排气孔和锅盖的内外压强差相等,$
$则内外受到的压力差与面积成正比,排气孔内外受到的气体压力差为0.8 N,$
$则锅盖内外受到的气体压力差为F=0.8 N×6400=5120 N$
$(2)​排气孔的横截面积: $
​$S = \pi r^{2}=\pi(\frac{d}{2})^{2}=3.14×(\frac{3×10^{-3}m}{2})^{2}=7.065×10^{-6}m^{2}$​
锅内气体达到最大压强值时,锅内气体对限压阀的压力等于限压阀的重力与外界大气压对限压阀的压力之和,即​$F_{内}=F_{外}+G。$​
根据​$p = \frac{F}{S}$​可得,锅内最大压强:
​$p_{内}=p_{0}+\frac{G}{S}=1.0×10^{5}Pa+\frac{0.8N}{7.065×10^{-6}m^{2}}\approx2.13×10^{5}Pa$​
$ 由表可知,当锅内气压为2.13×10^{5}Pa​时,锅内的最高温度约为​122^{\circ}C。​$
$ 答: $
(1) 该高压锅内气体达到最大压强值时,锅盖内外受到气体压力差的大小为​$5120N;$​
(2) 该高压锅内的最高温度为​$122^{\circ}C。$​
【分析】
本题是大气压测量的实验题,解题需围绕实验原理$p=\frac{F}{S}$展开:
1. 第(1)问:要计算活塞面积$S$,已知注射器容积$V$,需用刻度尺测量注射器有刻度部分的长度$L$,由$S=\frac{V}{L}$算出面积,因此缺少刻度尺。
2. 第(2)问:推活塞到底端是为了排出注射器内的空气,使内部接近真空,确保外部大气压能完全作用在活塞上,减小实验误差。
3. 第(3)问:竖直测量时,活塞自身重力会使弹簧测力计示数偏大,水平测量可消除活塞重力对拉力的影响,保证测量的拉力等于大气压对活塞的压力。
4. 第(4)问:表格需补充与计算活塞面积相关的物理量,即有刻度部分的长度$L$(单位cm),再根据$p=\frac{FL}{V}$计算大气压的值。
5. 第(5)问:分析各误差对测量值的影响:①残余气体使内部有气压,抵消部分大气压,拉力偏小,测量值偏小;②活塞与筒壁间有摩擦,拉力需克服摩擦,示数偏大,测量值偏大;③弹簧测力计示数读准无影响,读大则测量值偏大;④不完全密封使内部进气体,拉力偏小,测量值偏小。因此使测量值大于真实值的是②③。
【解析】
(1) 根据实验原理$p=\frac{F}{S}$,注射器活塞的面积$S=\frac{V}{L}$,已知注射器容积$V$,需要用刻度尺测量有刻度部分的长度$L$才能计算面积,故缺少的器材是刻度尺。
(2) 实验前把注射器活塞推到底端,目的是排尽筒内空气,使注射器内部接近真空,让大气压能完全作用在活塞上。
(3) 水平方向测量可避免活塞自身重力对弹簧测力计示数的影响,确保测量的拉力等于大气压对活塞的压力。
(4) 表格空白处补充内容:有刻度部分;的长度$L/cm$;
根据公式$p=\frac{FL}{V}$,代入实验数据计算可得大气压值为$1.2×10^5Pa$。
(5) 逐一分析误差:
① 橡皮帽封住的小孔有残余气体:内部气压向外,导致测得的拉力偏小,大气压测量值偏小;
② 活塞与筒壁间有摩擦:拉力需克服摩擦,示数偏大,测量值偏大;
③ 弹簧测力计示数读不准:若读数偏大,测量值偏大;
④ 活塞与筒壁不完全密封:内部进气体,拉力偏小,测量值偏小;
因此使测量值大于真实值的是②③,选C。
【答案】
(1) 刻度尺
(2) 排尽筒内空气
(3) 防止活塞重力的影响
(4) 有刻度部分;的长度$L/cm$;$1.2×10^5$
(5) C
【知识点】
大气压强的测量;压强公式应用;实验误差分析
【点评】
本题围绕大气压测量实验展开,涵盖实验器材、操作目的、数据记录与计算、误差分析等核心内容,需紧扣实验原理理解各环节,掌握误差对测量结果的影响规律,是对大气压强实验的全面考查。
【难度系数】
0.6
【分析】
(1)首先明确,当高压锅内气体压强最大时,限压阀处于平衡状态,排气孔处内外气体的压力差等于限压阀的重力。由于锅盖和排气孔处的内外压强差相同,压力差与受力面积成正比,因此先求出锅盖与排气孔的面积之比,再结合排气孔的压力差(即限压阀重力),即可算出锅盖内外的压力差。
(2)先根据限压阀的受力平衡,推导锅内最大压强的计算公式,计算出排气孔的横截面积后代入公式求出锅内最大压强,再对照水的沸点与压强的关系表,找到对应的最高温度。
【解析】
(1) 首先计算锅盖与排气孔的面积之比:
锅盖内径$D=24\ \mathrm{cm}=240\ \mathrm{mm}$,排气孔内径$d=3\ \mathrm{mm}$,根据面积公式$S=π r^2$,面积与半径的平方成正比,故面积比为:
$\frac{S_{\mathrm{盖}}}{S_{\mathrm{孔}}}=(\frac{D}{d})^2=(\frac{240\ \mathrm{mm}}{3\ \mathrm{mm}})^2=6400$
限压阀的重力:$G=mg=0.08\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=0.8\ \mathrm{N}$
当锅内压强最大时,排气孔内外气体的压力差等于限压阀的重力,即$\Delta F_{\mathrm{孔}}=G=0.8\ \mathrm{N}$
由于锅盖与排气孔处的内外压强差$\Delta p$相同,根据$\Delta F=\Delta p S$,压力差与面积成正比,因此锅盖内外的压力差:
$\Delta F_{\mathrm{盖}}=\Delta F_{\mathrm{孔}} × \frac{S_{\mathrm{盖}}}{S_{\mathrm{孔}}}=0.8\ \mathrm{N} × 6400=5120\ \mathrm{N}$
(2) 计算排气孔的横截面积:
$S_{\mathrm{孔}}=π (\frac{d}{2})^2=3.14 × (\frac{3 × 10^{-3}\ \mathrm{m}}{2})^2=7.065 × 10^{-6}\ \mathrm{m}^2$
当限压阀平衡时,锅内气体对限压阀的压力等于外界大气压的压力与限压阀重力之和,即$F_{\mathrm{内}}=F_{\mathrm{外}}+G$,根据$p=\frac{F}{S}$变形得:
$p_{\mathrm{内}}S_{\mathrm{孔}}=p_0S_{\mathrm{孔}}+G$
则锅内最大压强:
$p_{\mathrm{内}}=p_0+\frac{G}{S_{\mathrm{孔}}}=1.0 × 10^5\ \mathrm{Pa}+\frac{0.8\ \mathrm{N}}{7.065 × 10^{-6}\ \mathrm{m}^2}\approx2.13 × 10^5\ \mathrm{Pa}$
对照水的沸点与液面上方压强的关系表,可知当压强为$2.13 × 10^5\ \mathrm{Pa}$时,对应的水的沸点为$122°\mathrm{C}$,即高压锅内的最高温度为$122°\mathrm{C}$。
【答案】
(1)$\boldsymbol{5120\ \mathrm{N}}$
(2)$\boldsymbol{122°\mathrm{C}}$
【知识点】
压强的平衡计算;压力与压强的关系;沸点与气压的关系
【点评】
本题结合高压锅的实际应用,考查了压强的平衡计算及沸点与气压的关系,关键是正确分析限压阀的受力情况,利用受力平衡推导锅内压强的计算公式,同时要注意面积比的计算技巧,简化压力差的求解过程。
【难度系数】
0.6