【分析】
要解决这个问题，我们需要结合阿基米德原理和物体浮沉条件来思考：首先明确鸡蛋的重力是不变的，然后通过分析不同液体密度下鸡蛋受到的浮力大小，对比浮力与重力的关系，就能判断鸡蛋的浮沉状态。具体步骤为：先观察鸡蛋在清水中的现象，再分析加盐过程中液体密度变化对浮力的影响，最后分析加清水后液体密度变化的影响，每一步都用阿基米德原理F浮=ρ液gV排来推导浮力与重力的大小关系。
【解析】
一、观察到的现象
1. 鸡蛋放入清水中：鸡蛋会下沉，最终沉在容器底部。
2. 逐步往清水中加盐并搅拌：鸡蛋会慢慢向上浮起，最终漂浮在盐水表面。
3. 往盐水中倒入清水：鸡蛋会从漂浮状态逐渐下沉，最终可能沉回容器底部。
二、用阿基米德原理分析浮沉
设鸡蛋的重力为$G$，鸡蛋的密度为$\rho_{蛋}$，体积为$V_{蛋}$，则$G = \rho_{蛋}gV_{蛋}$。
1. 清水中的下沉：
清水的密度$\rho_{清水} ＜ \rho_{蛋}$，鸡蛋完全浸没在清水中时，排开液体的体积$V_{排}=V_{蛋}$。根据阿基米德原理，鸡蛋受到的浮力$F_{浮1}=\rho_{清水}gV_{排}=\rho_{清水}gV_{蛋}$。
因为$\rho_{清水} ＜ \rho_{蛋}$，所以$F_{浮1} ＜ \rho_{蛋}gV_{蛋}=G$，浮力小于重力，鸡蛋下沉。
2. 加盐过程中的上浮：
随着食盐加入，盐水的密度$\rho_{盐水}$逐渐增大。鸡蛋未上浮时，$V_{排}=V_{蛋}$，浮力$F_{浮2}=\rho_{盐水}gV_{蛋}$逐渐变大。当$\rho_{盐水} ＞ \rho_{蛋}$时，$F_{浮2}=\rho_{盐水}gV_{蛋} ＞ \rho_{蛋}gV_{蛋}=G$，浮力大于重力，鸡蛋上浮；当鸡蛋漂浮在盐水表面时，$V_{排}$减小，此时$F_{浮2}=G$，鸡蛋保持静止。
3. 加清水后的下沉：
往盐水中加入清水后，混合液体的密度$\rho_{混合液}$逐渐减小。初始时鸡蛋漂浮，$F_{浮3}=G$，随着$\rho_{混合液}$减小，为维持浮力等于重力，$V_{排}$会逐渐变大；当$\rho_{混合液} ＜ \rho_{蛋}$时，即使$V_{排}=V_{蛋}$，浮力$F_{浮3}=\rho_{混合液}gV_{蛋} ＜ \rho_{蛋}gV_{蛋}=G$，浮力小于重力，鸡蛋下沉。
【答案】
1. 鸡蛋放入清水中：下沉至容器底部；
2. 逐步加盐搅拌：鸡蛋逐渐上浮，最终漂浮在盐水表面；
3. 往盐水中加清水：鸡蛋从漂浮状态逐渐下沉，最终沉底。
原理分析：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，鸡蛋重力不变。清水中$\rho_{液}＜\rho_{蛋}$，$F_{浮}＜G$，鸡蛋下沉；加盐后$\rho_{液}$增大，当$\rho_{液}＞\rho_{蛋}$时$F_{浮}＞G$，鸡蛋上浮至漂浮（此时$F_{浮}=G$）；加清水后$\rho_{液}$减小，当$\rho_{液}＜\rho_{蛋}$时$F_{浮}＜G$，鸡蛋下沉。
【知识点】
阿基米德原理，物体浮沉条件
【点评】
本题通过直观的实验现象，结合阿基米德原理和浮沉条件分析物体的浮沉规律，既加深了对浮力原理的理解，又能联系“人浮在死海水面”的生活实例，体现了物理知识在生活中的应用，注重实验观察与理论分析的结合。
【难度系数】
0.6
