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解：原式​$=|-\frac {2}{5}|×5$​
​                $ =\frac {2}{5}×5$​
                ​$=2$​
解：原式​$=4×\frac {3}{2}-6$​
​                $=6-6$​
​                $=0$​
解：∵​$-4＜x＜2，$​
∴​$x+4＞0，$​​$x-2＜0$​
原式​$=|x+4|-|x-2|$​
​        $=(x+4)-(2-x)$​
​        $=2x+2$​
解：∵​$2＜x＜5，$​
∴​$3x-6＞0，$​​$10-2x＞0$​
原式​$=|3x-6|-|10-2x|$​
​        $=(3x-6)-(10-2x)$​
​        $=5x-16$​
解：由数轴可知​$c＜a＜0＜b，$​
∴​$a+c＜0，$​​$c-a＜0$​
​$ $​原式​$=|a|-\sqrt {(a+c)^2}+\sqrt {(c-a)^2}-\sqrt {b^2}$​
​        $ =-a-|a+c|+|c-a|-b$​
​        $ =-a+(a+c)-(c-a)-b$​
​        $ =a-b$​
解：$\because \sqrt{(x-4)^2}=|x-4|，$分两种情况讨论：
①当$x＜4$时，$y=|x-4|-x+5=4-x-x+5=-2x+9$
当$x=1$时，$y=7；$当$x=2$时，$y=5；$当$x=3$时，$y=3$
②当$x≥4$时，$y=|x-4|-x+5=x-4-x+5=1$
从$x=4$到$x=2026$共有$2026-3=2023$个数
对应$y$的值的总和为$7+5+3+1×2023=2038$
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